Optimale Bestellmenge
Kostenarten im Überblick
Der Zielkonflikt
-
Große Bestellmengen:
- ✅ Niedrigere Bestellkosten
- ❌ Höhere Lagerkosten
-
Kleine Bestellmengen:
- ✅ Niedrigere Lagerkosten
- ❌ Höhere Bestellkosten durch häufigere Bestellungen
Ermittlung der optimalen Bestellmenge
Grundprinzip
Die optimale Bestellmenge ist erreicht, wenn die Summe aus Bestellkosten und Lagerkosten minimal ist.
Ermittlungsmethoden
- Tabellarische Berechnung
- Mathematische Berechnung
- Grafische Darstellung
Tabellarische Ermittlung - Praxisbeispiel Fly Bike Werke GmbH
Ausgangsdaten:
- Jahresbedarf: 2.000 Rücklichter
- Stückpreis: 6,00 €
- Bestellkosten: 60,00 € pro Bestellung
- Lagerkostensatz: 10%
| Bestellhäufigkeit | Bestellmenge | Bestellkosten (€) | Ø Lagerbestand (Stück)* | Ø Lagerbestand (€) | Lagerkosten (€) | Gesamtkosten (€) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.000 | 60,00 | 1.000 | 6.000,00 | 600,00 | 660,00 |
| 2 | 1.000 | 120,00 | 500 | 3.000,00 | 300,00 | 420,00 |
| 3 | 667** | 180,00 | 333** | 2.000,00 | 200,00 | 380,00 |
| 4 | 500 | 240,00 | 250 | 1.500,00 | 150,00 | 390,00 |
*Ø Lagerbestand in Stück = Bestellmenge : 2
Ergebnis: Die optimale Bestellmenge beträgt 667 Stück (Nachbestellung alle 4 Monate)
Mathematische Ermittlung
Die Andlerformel ermöglicht eine exakte Berechnung der optimalen Bestellmenge, während die tabellarische Methode nur eine Näherungslösung bietet.
Dabei gilt:
- x = Optimale Bestellmenge
- M = Jahresbedarf in Mengeneinheiten
- F = Fixe Bestellkosten je Bestellung
- p = Einstandspreis je Mengeneinheit
- L = Lagerkostensatz in % des durchschnittlichen Lagerwertes
Grafische Darstellung
Die Optimale Bestellmenge lässt sich grafisch darstellen durch:
- y-Achse: Kosten in €
- x-Achse: Bestellmenge
- Drei Kurven:
- Bestellkosten (fallend)
- Lagerkosten (steigend)
- Gesamtkosten (U-förmig mit Minimum bei optimaler Bestellmenge)
Beispiel:
Weitere Aspekte
Die optimale Bestellmenge hängt auch von anderen Faktoren ab, z. B.:
- Lagerkapazität
- Liquidität
- Haltbarkeit des Materials
- Mengenrabatte
- Preisveränderungen
- Bedarfsschwankungen
- Verpackungseinheiten des Lieferanten
Quellen 📚
- Lehrbuch Kapitel 2 Optimale Bestellmenge S. 288 ff. 📖
- Tabellarische Ermittlung - Video 1 📹
- Mathematische Ermittlung - Video 2 📹
Aufgaben 📝
Aufgaben
Aufgabe 1
Beschreiben Sie, woraus sich die Kosten der Lagerhaltung und die Kosten des Bestellvorgangs zusammensetzen.
Aufgabe 2
Beschreiben Sie, warum sich Lagerkosten und Bestellkosten bei variierender Bestellmenge gegenläufig entwickeln.
Aufgabe 3
Beschreiben Sie, wie das Modell der optimalen Bestellmenge den Zielkonflikt zwischen der Minimierung von Lager- und Bestellkosten löst.
Aufgabe 4
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
a) Das in den Lagerbeständen gebundene Kapital wird weniger, wenn die Bestellmenge steigt.
b) Die jährlichen Kosten für Rechnungskontrollen sinken, wenn die Bestellmenge sinkt.
c) Die Kosten für die Überwachung von Lieferterminen sinken, wenn die Bestellmenge steigt.
d) Bei sinkenden Bestellmengen ist mehr „totes“ Kapital gebunden.
Aufgabe 5
Die Weber-Electronics OHG stellt Schaltsysteme her und benötigt von einem bestimmten Kunststoffgehäuse jährlich 12.000 Stück. Die Kunststoffgehäuse werden zu einem Einstandspreis von 2,60 € bezogen und als Bestellhäufigkeit kommen 1-, 2-, 3-, …, 12-mal pro Jahr infrage. Das Controlling kalkuliert zurzeit mit einem Lagerkostensatz von 12 % und bestellfixen Kosten von 95,00 €.
a) Ermitteln Sie mithilfe der folgenden Tabelle die optimale Bestellmenge.
b) Berechnen Sie die optimale Bestellmenge mithilfe der Formel.
c) Ein Mitarbeiter meint: „Wir nehmen immer das rechnerische Ergebnis. Das ist doch viel genauer.“ Mit welchen Argumenten können Sie ihn davon überzeugen, dass die tatsächliche Bestellmenge häufig vom rechnerischen Ergebnis abweicht.
d) Nehmen Sie kritisch zu den Annahmen des Modells der optimalen Bestellmenge Stellung.
Lösungen 📝
Lösungen
Aufgabe 1
Kosten der Lagerhaltung:
- Raumkosten (z. B. Miete, Energie, Gebäudeversicherung, Instandhaltung)
- Einrichtungskosten (z. B. Abschreibung der Lagereinrichtung, Instandhaltung der Betriebsmittel)
- Kosten der Lagergüter (z. B. kalkulatorischer Zinsverlust durch gebundenes Kapital, Verderb, Verlust, Diebstahl, Versicherung der Lagerbestände)
- Personalkosten (z. B. Löhne und Gehälter des Lagerpersonals, Arbeitgeberanteile zur Sozialversicherung)
Kosten des Bestellvorgangs:
- Kosten der Bedarfsermittlung (z. B. Personalkosten der Bestandskontrolle)
- Kosten der Lieferantenauswahl (z. B. Personalkosten der Kalkulation)
- Kosten der Bestellung (z. B. Portokosten, Büromaterial)
- Kosten der Überwachung des Liefertermins (z. B. Personalkosten)
- Kosten der Rechnungskontrolle (z. B. Personalkosten)
- Kosten der Bezahlung und Buchung (z. B. Überweisungsgebühr)
Aufgabe 2
Lagerkosten steigen mit zunehmender Bestellmenge aus folgenden Gründen:
- Größere Bestellmengen bewirken größere (durchschnittliche) Lagerbestände. Es ist mehr Kapital in den Lagerwaren gebunden, wodurch höhere Lagerzinsen verursacht werden.
- Größere Bestellmengen bewirken, dass seltener bestellt wird. Demzufolge ist die (durchschnittliche) Lagerdauer der Materialien länger. Kapital ist für einen längeren Zeitraum gebunden, wodurch ebenfalls höhere Lagerzinsen verursacht werden.
Bestellkosten sinken mit zunehmender Bestellmenge, weil seltener bestellt werden muss. Dadurch fallen seltener die Kosten der Bestellung (bestellfixe Kosten) an. Es muss seltener der Bedarf ermittelt werden, seltener eine Lieferantenauswahl durchgeführt werden usw.
Aufgabe 3
Im Modell der optimalen Bestellmenge wird die Summe aus Lager- und Bestellkosten bei alternativen Bestellmengen berechnet. Diese Summe (= Gesamtkosten) wird dann minimiert. Es wird also jene Bestellmenge gesucht, bei der die Gesamtkosten (Lagerkosten + Bestellkosten) minimal sind.
Aufgabe 4
Richtige Aussage: c)
Aufgabe 5
a) Tabellarische Ermittlung:
| Anzahl Bestellungen pro Jahr | Bestellmenge in Stück | Bestellkosten pro Jahr in € | Ø Lagerbestand in Stück | Ø Lagerbestand in € | Lagerkosten in € | Gesamtkosten in € |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 12.000 | 95,00 | 6.000 | 15.600,00 | 1.872,00 | 1.967,00 |
| 2 | 6.000 | 190,00 | 3.000 | 7.800,00 | 936,00 | 1.126,00 |
| 3 | 4.000 | 285,00 | 2.000 | 5.200,00 | 624,00 | 909,00 |
| 4 | 3.000 | 380,00 | 1.500 | 3.900,00 | 468,00 | 848,00 |
| 5 | 2.400 | 475,00 | 1.200 | 3.120,00 | 374,40 | 849,40 |
| 6 | 2.000 | 570,00 | 1.000 | 2.600,00 | 312,00 | 882,00 |
| 7 | 1.715 | 665,00 | 857,5 | 2.229,50 | 267,54 | 932,54 |
| 8 | 1.500 | 760,00 | 750 | 1.950,00 | 234,00 | 994,00 |
| 9 | 1.334 | 855,00 | 667 | 1.734,20 | 208,10 | 1.063,10 |
| 10 | 1.200 | 950,00 | 600 | 1.560,00 | 187,20 | 1.137,20 |
| 11 | 1.091 | 1.045,00 | 545,5 | 1.418,30 | 170,20 | 1.215,20 |
| 12 | 1.000 | 1.140,00 | 500 | 1.300,00 | 156,00 | 1.296,00 |
Hinweis: Die Bestellmenge in Stück wurde hier grundsätzlich auf ganze Zahlen aufgerundet, damit der Jahresbedarf gedeckt ist. Der durchschnittliche Lagerbestand in Stück wurde nicht gerundet, da es sich um einen statistischen Wert handelt. Bei anderer Vorgehensweise ergeben sich teilweise Abweichungen.
Ergebnis: Die optimale Bestellmenge beträgt 3.000 Stück.
b) Rechnerische Ermittlung:
Optimale Bestellmenge =
c) Das Modell der optimalen Bestellmenge ist nur ein Hilfsmittel, um den Gesichtspunkt der Wirtschaftlichkeit bei der Festlegung einer tatsächlichen Bestellmenge zu berücksichtigen. Dies gilt insbesondere für das rechnerische Ergebnis auf Grundlage der Andler-Formel, da hier häufig ein „krummer“ Wert (im Beispiel 2.703 Stück) herauskommt, was in der Realität eine unrealistische Bestellmenge darstellen würde. Gründe für ein Abweichen von der optimalen Bestellmenge:
- eine zu geringe Lagerkapazität,
- mangelnde Liquidität,
- beschränkte Lagerfähigkeit (Haltbarkeit) des Materials,
- Ausnutzen von Mengenrabatten oder Sonderangeboten, Erreichen einer höheren Rabattstaffel,
- erwartete Preisveränderungen,
- Bedarfsschwankungen (z. B. saisonal),
- Vorgaben von Verpackungseinheiten durch den Lieferanten.
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